欧阳维诚《易学与数学奥林匹克》易占书

《周易》这部奇书诞生之时即数学结下不解之缘。在近年来易学与科学关系討论中，易学与数学的关系是其中最基础而又典型的课题。
国际数学奥林匹克是当今世界上规模最大和影响最大的国际中学生学科竞赛活动。利用《周易》中的思想和符号，真的能解答现代化的数学奥林匹克试题吗？本书富有趣味性地运用易卦思想解答了一百个数学奥林匹克试题，並论述《周易》对中国古代数学產生和发展的影响，易卦与现代数学的联系与数学奥林匹克解题思想。
本书还论述了《周易》对中国古代数学的產生和发展的影响，易卦与现代数学的联系及易卦与数学奥林匹克解题思想。
本书对易学与数学奥林匹克这一古代智慧与现代科学的关系的探討，对于古代文化与现代科学的普及传播具有特殊意义。

总序一　（任继愈）
总序二　（朱伯崑）
引论（代前言）

第一章 《周易》对中国古代数学的影响
一、模式──《周易》的精髓
二、模式化──中国古代数学发展的道路
三、《周易》的模式造成了中国古代数学的模式化
四、成也於斯，败也於斯──李约瑟之谜

第二章　易卦与现代数学的联繫
一、易卦与二进数的关係
二、易卦与集合论的联繫
三、易卦与布尔代数的联繫
四、易卦与群论的联繫
五、易卦与组合论、图论、数论、概率论等的联繫

第三章　易卦与数学奥林匹克解题思想
一、易卦与染色思想
二、易卦与映射思想
三、易卦与赋值方法
四、易卦与二进数方法
五、易卦与奇偶性分析
六、易卦与图论思想
七、易卦与其它解题思想

第四章　用易卦思想解数学奥林匹克试题100例
一、中国数学奥林匹克试题选解
二、苏联与俄罗斯数学奥林匹克试题选解
三、东欧诸国数学奥林匹克试题选解
四、英美等国数学奥林匹克试题选解
五、国际数学奥林匹克试题选解

总序－任继愈

《易经》这部书幽微而昭著，繁富而简明。五千年间，易学思想有形无形地影响著中华民族的社会生活、政治生活以及人生哲学。

《周易》经传符号单纯（只有阴阳两个符号），文字简约（约二万四千余字），给后代詮释者留出驰骋才学的广阔天地。迄今解易之书逾数千家。近年已有光电传播媒体，今后阐释易学的各种著作势將更为丰富。

歷代有真知灼见的易学研究者，从各个方面反映各时代、各阶层的重大问题。前人研究易学的成果丰富了中华民族的文化宝库。研究易学，古人有古人的重点，今人有今人的重点。今天中国人的使命是加速现代化的步伐，迎接二十一世纪。

　 　易学，作为中华民族文化遗產，也要为文化现代化而做贡献。当代新易学的任务之一是摆脱神学迷信。易学虽起源於神学迷信，其出路却在於摆脱神学迷信。凡是 有生命的文化，都植根於现实生活之中，不能游离於社会之外。大到社会治乱，小到个人吉凶，都想探寻个究竟。人在世上，是听命於神，还是求助於人，爭论了几 千年，这两条道路都有支持者。

哲学家见到《易经》，从中悟出弥纶天地的大道理；德国莱布尼兹见到《易经》，从中启悟出数学二进制的前 景；严君平学《易经》，构建玄学易学的体系；江湖术士不乏「张铁口」、「王半仙」之流，假易学之名，蛊惑愚眾，欺世骗財。易学研究走什么道路，是易学研究 者普遍关心的大事，每一位严肃的易学研究者负有学术导向的责任。

本丛书的撰著者多是我国近二十年来涌现的中青年易学专家，他们有系统的 现代科学训练的基础，有较深厚的传统文化素养，有严肃认真的学风，易学造诣各有专攻。这部丛书集结问世，必將有益於世道人心，有助於易学健康发展，为初学 者提供入门津梁，为高深造诣者申一得之见以供参考。

这套丛书的主旨，借用王充《论衡》的话———「疾虚妄」。《论衡》作於两千年前，旧迷雾被清除，新迷雾又弥漫。「疾虚妄」的任务远未完成。如果多数群眾尚在愚昧迷信中不能摆脱，我们建设现代化中国的精神文明就无从谈起。我们的任务艰巨而光荣。
本丛书的不足之处，希望与读者同切磋，共同提高。

（任继愈先生现任国家图书馆馆长、教授，中国哲学史学会会长，东方国际易学研究院首席顾问。）　

总序二－朱伯崑

　 　《周易》系统典籍，是中华传统文化的重要组成部分，继承和发扬这份珍贵的遗產，是学术界的一项艰巨任务。近年来，海內外出版了多种易学著作，形成了一股 周易热。关於周易文化的论述，提出许多问题，发表许多见解，眾说纷紜，莫衷一是，又为易学爱好者和关心传统文化的读者带来许多困扰。有鉴於此，东方国际易 学研究院的同仁，在自己研究的基础上，编写了这套丛书，参加爭鸣，希望能为读者澄清一些问题，將弘扬传统文化引向较为健康的轨道。我们编写这套丛书，依据 以下几条原则：

(1)倡导以科学態度和科学方法，研究和评介周易文化，区別精华和糟粕，突出易学文化中的智慧和哲理。《周易》系统典 籍，所以长期流传不息，关键在於其中蕴涵的智慧或思维方式，吸引歷代学人不断追求和阐发。这套丛书的重点在於阐述其智慧，使读者从中受到教益，故定名为 《易学智慧丛书》。

(2)《周易》系统典籍或歷代易学，对中国传统文化的发展影响深远，涉及到自然和
人文各个领域，如古人所说 「易道广大，旁及天文、地理……」等，在人类文明史上独树一帜。弘扬易学智慧，不能局限於《周易》经传本身，如歷代经学家所从事的注释工作；还要看到其在 实际生活中所起的作用和影响。编这套丛书，著眼於从传统文化发展的角度，阐述易学智慧的特色及其价值。

(3)任何传统文化的研究，都应同当代的文明建设联繫起来考量，走现代化的道路，
即古为今用的道路，传统文化方能重新焕发出其生命力。编写这套丛书，亦力求体现这一精神。总之，弘扬传统应根植於现实生活之中。

　 　(4)《周易》系统的典籍，文字古奥，义理艰深，一般读者难於领会。编写这套丛书，一方面立足於较为踏实的学术研究的基础上，对原典不能妄加解释和附 会，一方面又要以较为通俗易懂，用当代学人所能接受的语言，敘述易学智慧的特徵，易学文化流传的歷史及其对中华文化所起的影响，行文力求深入浅出，为易学 爱好者提供一入门途径。

以上四条，是我们编写此套丛书的指导方针和要求，参加撰写的同仁，大都按这些要求努力工作。有的稿本改写多次， 付出了艰巨的劳力，至於是否达到上述目的，要待广大读者的批评指正了。总之，编写这套丛书是一种尝试，旨在倡导一种学风，拋砖引玉，以便同学术界、文化界 的同行，共同实现弘扬优秀传统文化的任务。

（朱伯崑先生现任东方国际易学研究院院长兼学术委员会主任，北京大学哲学系教授，中国易学与科学研究会理事长。）